UG NX10实例教程——直角坐标方程函数合成(第109讲)

 NX10实例教程——直角坐标方程函数合成

下面两个图片中呈现的圆形波浪，都是利用表达式来完成，这就涉及到要分析x、y、z等三个方向上运动分析，然后才能顺利将曲线函数方程顺利转化为直角坐标方程。

下面我们就开始看看这个实例中的曲线是如何利用表达式来实现的吧！我们先来分析一下这个曲线特点，绕轴线圆周型，轴线方向为正弦曲线运动，做出曲线后，再投影到锥面上，形成的倾斜，所以主要就是把圆形正弦运动线做出来即可。

该曲线俯视图特点，是圆周形状，按照圆的参数方程及角度与t之间一次函数转换可以得出如下函数

轴向上是正弦或者余弦运动，根据正弦函数方程

，A表示振幅，k表示偏距，θ表示角度。正弦函数曲线如下图

根据该函数特点，为z方向上运动程

，n表示周期，也就是完整的0-360有几个，A表示振幅，即半个高度，依据题意的空白间隙高度，本例设置A为30，n为5个，完成下图曲线

轴测图形态，将该曲线投影到锥面上，即可完成该造型

UG里表达式设置如下

下图中的曲线，根据上面的分析，大家可以思考一下，首先是绕轴的圆周形状，轴向为正弦或者余弦，注意此时涉及到一个运动的合成，请看下面的详细分析。

俯视图为圆周形的正弦运动，这是两个运动的合成，圆周函数表达为

据此可知，r变量为余弦或者正弦函数的因变量，x轴即0位置对应的为波峰，是余弦函数，所以可以写出如下表达式：

，30为振幅=120/2-90/2=15，60为偏距=120/2，带入上式可得

轴向方向运动，上上下下的正弦或者余弦运动

所以轴向z方向的运动是正弦或者余弦运动，如何确定是那种运动呢？我们观察下面的一个波峰形态，一次低一侧高，也就是波峰两侧运动的方向不同。由于xy方向的圆周运动时，使用了余弦函数，z方向的运动波峰两侧运动不一样，说明z方向的是正弦函数

下图讲正弦和余弦在一个坐标系下，90度左侧，正弦加强，余弦减弱，合成运动为减弱，右侧为同步运动，合成运动为加强，由此反思上面的合成运动，xy面运动中以余弦运动，z向则为正弦函数，这就是上面函数选择的理论依据。

看下面波峰两侧运动同步，也就是合成运动为增强运动，所以就同步。

下图中的曲线就是加强运动

俯视图形状

轴测图

UG中表达式如下，请大家自行思考其原理