UG NX10实例教程——直线、圆、椭圆的数学函数方程转换直角坐标方程(第108讲)

 NX10实例教程——直线、圆、椭圆的数学函数方程转换直角坐标方程

UG中创建函数时只支持直角坐标方程，对于数学中的函数方程不能直接进入输入，所以需要咱们做一些转换工作，这样才能在UG中通过函数方式来进行函数绘制。UG中进行直角坐标转换时，需要先指定一个变量t，系统自带的自变量，取值范围（0，1），一般赋值时设定为0所以后续函数方程的转换中，x、y、z三个参数是关于t的函数，输入到UG表达式中，才能准确绘制出曲线。

1、直线数学方程已知一个直线经过（10，20）一点，直线与x轴正向角度为30度，直线长度为30

原理讲解：直线方程的函数表达式为y=ax+b，a为斜率=tan（角度），角度指与x正向之间角度，b为截距，一般情况下，使用相对坐标形式，即以已知点为相对0点，计算直线，也就是截距为0，y=tan（角度）*x。根据已知条件L=30和角度30度，x方向长度为=L*cos（角度），y方向长度，利用函数带入tan（角度）*L*cos（角度）=sin（角度）*L，实际上通过三角函数直接计算即可。由于该直线应该是一个变化的，也就是y随着x的改变而改变，我们不能直接利用上面的表达式输入，上面的表达式是一个定数，也就是一个固定的数据，输入UG表达式中，不可能形成函数方程，也就是有改变过程，因此，我们要将x、y做出关于t变化的变量，这样才能利用直角坐标方程完成曲线。X的变化范围为（0，cos（角度）*L），t的范围（0，1）利用一次函数将x转变为t的函数，一次函数表达式x=k*t+p，带入t=0，x=0时，p=0；带入t=1，x=cos（角度）*L时，k=cos（角度）*L，所以x关于t的一次函数为：x=cos（角度）*L*t将变化的x= L*cos（角度）*t，带入y，y=tan（角度）*L*cos（角度）*t=sin（角度）*L*t，由于该直线经过（10，20）那么在x和y方程中分别加上10和20，即x= L*cos（角度）*t+10，y=sin（角度）*L*t+20，该直线在xy平面内，z方向数据为0，所以z方向表达式为z=0。UG中建立表达式，注意所有的参数单位为恒定

规律曲线，根据参数建立直线函数方程

当我们把yt和zt表达式调换位置时，即可发现直线所在表面发生改变，所以我们可以依据需要的位置进行变量表达式调整

2、圆函数方程

圆的参数方程

当角度a发生变化的时候，x和y发生变化，下面将a和t之间转换为一次方程，a的角度变化从0到360，t变量（0，1），原理参考直线转化过程，a=360*t以上方程即可改写为

如果该圆的圆心处于（m，n）位置，那么就以（m，n）为相对0点，方程变为

已知圆的半径为50，经过（30，20）UG中书写表达式

规律曲线，绘制的圆

3、椭圆

椭圆参数方程

m转换为关于t的一次函数，参考上面的做法以上方程即可改写为

如果该圆的圆心处于（o，p）位置，那么就以（o，p）为相对0点，方程变为

已知a=50，b=30，经过（50，100）UG中表达建立

规律曲线