很多人都有过看到一件自己非常喜欢的物品损坏了，想用一台复制机器复制出一个完全一模一样的物品，3D打印机的出现为这种想法提供了可能。据悉，当前的3D打印机分辨率为每英寸600个点，这意味着1.67立方英寸的空间里可以装下十亿个不同材料的小立方体。由于3D打印精度很高，使得设计师可以很好的把印刷品的物理性质控制得和原物品一样，例如拥有相同的密度或强度，或它们在受力时拥有相同的变形方式。然而，问题在于现在的传统3D打印很难精确展示出原物品的物理特征。
对此，CSAIL（麻省理工学院的计算机科学和人工智能实验室）的研究人员开发出了一种新的设计系统。这个系统会将很多很多的小立方体看作一个集群，然后把每个集群的物理性质进行分类，这些小分类就像造高楼需要的砖块一样，是大型3D打印的基础数据。该系统不仅利用微观尺度上的物理测量，同时能够对宏观设计进行有效的计算评估。
研究人员用该方法设计软爪的微观结构，当他们像握住钳子一样像两侧用力时，软抓的末端就会被挤压，以至于可以抓住物体。
在CSAIL（麻省理工学院的计算机科学和人工智能实验室）工作的博士后BoZhu表示：“通常来说，人们是不依靠任何系统就可以手工设计出3D打印模型的。但当你想制造更高难度的作品时，例如，你想设计一个刚度超强的椅子，或者设计一个功能齐全、敏捷柔软的机器手的时候，人类的直觉或经验是远远不够的。因此，这个论文的重点就是拓扑优化。它包含了物理和仿真在设计回路中的应用。当前拓扑优化的问题是硬件能力和软件之间存在差距，我们设计的这个系统就填缺了这一空白。”
具有微结构的两尺度拓扑优化
在Siggraph（美国计算机协会计算机绘图专业组）上，Zhu和他的同事们把他们的工作成果展现给了大家。参与他的论文研讨的还有电气工程和计算机科学副教授WojciechMatusik、Matusik团队的博士后MélinaSkouras和电气工程和计算机科学的研究生DesaiChen。
这个系统是如何运作的呢？麻省理工学院的研究人员们首先定义了一个空间的物理性质：在这个空间中，任何给定的微观结构都会被赋予一个位置。详细来说，判断一个材料的硬度有三个基准：
第一，当这个物体受到外力时，物体在这个方向上的变形情况，或者说这个物体在多大程度上可以被压缩或拉伸；
第二，当这个物体受到外力时，与这个方向垂直的方向上，物体的变形情况，或者说这个物体被挤压时的膨胀和收缩情况；
第三则是测量物体对剪切的反应，或者说，测量那个使物体中不同的材料层互相相对移动的力。
这三种方法定义了一个3D空间，它们的任何组合形式定义了该空间中的一个点。
在3D打印术语中，物体被装配的微观立方体称为体素，它们是数字图像中像素的3D相似物。他们用这些体素作为基本单位，就像搭建高楼需要的砖块一样，这些体素也是大型3D打印的基础数据。他们在实验中考虑了三种不同大小的集群——将16个,32个和64个体素分别放到一个面上。对于随机的一组可以3D打印的材料，它们随机生成含有不同材料的集群：例如，在集群中心是一个方形的材料A，围绕该正方形的空白体素的边界是材料B。当然了，要完成这一步骤的必要条件是，这个集群必须是可打印的。
对于每一个新的集群，研究人员利用物理模拟去评估其物理性质，并将其指定为属性空间中的一个特定点。就以这个方法循序渐进，通过随机生成新的集群和对属性已知的集群进行原则性的修改，整个空间的属性就被探索完成了。最终，会呈现出一群点，称为云，它定义了可打印集群的空间。
下一步是计算称为水平集的函数，该函数可以测量出云的形状。这使得研究人员发明的系统能够在数学意义上，确定这些具有特定属性组合的群集是否可以3D打印。
最后一步是用上述提到的研究人员所开发的软件，来优化所要打印的图形。几十万个可以3D打印的集群的材料特征，会在这一过程中显示出来。研究人员的集群数据库有可能没有完全一样的材料，但是有很多非常类似的可以用来模拟原材料，并且其精准度也非常高。
计算机科学助理教授同时也是奥地利科技学院和研究所的计算机图形和数字制造组组长的BerndBickel说道：“能够发现物体或材料的内部结构，并把它们显眼的功能性特征连同材料特质一起复制下来，打印出一个几乎一样的物品，这个技术可以广泛应用到许多重要的行业，例如在汽车、航空航天等。由于这些物体的结构都十分复杂，使用3D打印则有可能会由超过万亿个不同材料的集群组成，因此，人工探索物体材料的内部结构是一件相当棘手的事情。”
“BoZhu和他的同事们正在用一个非常聪明的办法来解决这个问题，”BerndBickel说道，“他们的系统从小集群的结构开始探索，并把它放在一个数据库里，而不是像传统方法那样，以一个一个单位来进行探索。利用这些搜集起来的数据库，他们可以粗略地进行优化，并使这个物体能够高效地生成上万亿个元素的高分辨率的可打印结构。而且这样一个复杂的过程可以只通过普通的计算机来完成。他们设计的系统打开了一扇新大门。”
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