关键字:有限元计算精度,汽车整车碰撞模拟,并行运算, RADIOSS
1. 简介
当今全世界几乎所有科技密集型产品包括飞机,汽车,电脑,手机等都以CAE(Computer Aided Engineering)为主要技术研发手段,正是因为CAE具有降低试验成本,减少研发周期等突出的特点。以CAE为主要手段的技术研发与其他方法一样有精度的要求,CAE模拟计算主要有绝对精度,相对精度,以及重复精度。 3个精度概念主要区别就是对比的目标值不同,绝对精度对比的目标值是产品试验结果,相对精度是研发工程师挑选出的CAE计算基础结果,重复精度是CAE重复计算结果发生最多的值。本文分析就是通过使用RADIOSS显示非线性对整车56km/h速度碰撞刚性墙模拟计算在不同硬件下的重复精度,最终可以通过重复精度体现RADIOSS作为求解器在有限元领域最复杂的显式非线性计算的稳定性。
2. 背景
2.1 高性能计算机(HPC)的发展
高性能计算机发展到今天，现在已经达到了PFLOPS的级别，而且目前世界上还有若干国家或公司正在研制万万亿次浮点计算能力的超级计算机系统。接下来就来回顾一下曾经的超级计算机，峰值性能从百万次到万万次，经历了大概半个世纪的时间。1964年，CDC 6600系统的计算能力首次达到了metaFLOP/s（每秒百万次浮点计算），1985年，Cray-2超级计算机系统则是突破GigaFLOPS（每秒十亿次浮点计算）。这些超级计算机系统由于年代久远，查阅其最初价格十分的困难，国外专家根据之后的CDC、Cray-2超级计算机系列的价格，推算出其当时的价格分别是在7百万美元和1千6百万美元。考虑通货膨胀因素换算到2010，则是4千9百万美元和3千2百万美元。超级计算机性能再次提升千倍则是到了1996年，ASCI Red超级计算机系统的计算能力首次达到TeraFLOPS（每秒万亿次浮点计算），价格在5千5百万美元左右。折合为2010年的7千6百万美元。2008年，IBM Roadrunner（走鹃）再次将计算性能提升千倍，首次超过PFLOPS（每秒千万亿次浮点计算），其费用为1亿美元，折合到2010年为1亿1百万美元。2011年底，日本的K Computer，首次超过10PFLOPS的浮点计算能力。将超级计算机带到了一个10PFLOPS的级别，而根据现在透露的消息，中国天河以及美国IBM的超级计算机，都计划在2015年进入100PFLOPS的级别。
近些年来，中国在超级计算机研究的也有着飞速的发展，尤其是在2010年登上TOP500首位的天河一号A型，更是打破了美国长年占据首位的传统。由于造价等成本不断降低因素使得HPC这些年越来越多的进入汽车, 电子产品等民用行业。
2.2 RADIOSS的发展与主要特点
有限元方法思想的萌芽可以追溯到18世纪末，欧拉在创立变分法的同时就曾用与现代有限元相似的方法求解轴力杆的平衡问题，但那个时代缺乏强大的运算工具解决其计算量大的困难。Courant(1943)用最小势能原理和现代有限元法中的线性三角元求解st Venant弹性扭转问题，但未能引起足够重视。波音飞机工程师Turner，Clough等人在1956年首次将有限元法用于飞机机翼的结构分析，吹响了有限元的号角，有限元这一名称在1960年正式提出。Wilkins(1964)在DOE实验室的工作强烈地影响了早期的显式有限元方法，特别式命名为hydro－codes的软件, RADIOSS就是属于hydro－codes家族的求解器。他有如下主要的特征：
3维的拉格朗日网格计算方法
显式的时间积分方案有效的减少了计算时间
简化了有限元积分模型
相比隐性分析对输入/输出以及存储方面要求低
非交互式方法
惩罚式修复方法的接触
高矢量化的计算
RADIOSS是非常优秀的线性和非线性仿真有限元求解器。它可以用来模拟结构、流体、流固耦合、金属薄板冲压和机械系统。这一功能强大的，多学科的解决方案使制造商能够最大限度地提高设计的耐久性、噪音和振动性能、耐撞性、安全性和可制造性，以使新产品更快地投向市场。
2.3 有限元计算的稳定性
有限元计算的稳定性主要由三种精度概念决定:绝对精度,相对精度以及重复精度。 绝对精度顾名思义就是有限元计算结果与实际测试结果的对比。体现了有限元计算方法以及软件的真实精确度。
由于价格昂贵等原因,实际测试难以执行,这时候在对于有限元计算结果校验就是使用相对精度的概念。相对精度就是研发技术人员在一系列的有限元计算结果中结合自己的专业知识与经验决定一个相对正确的结果,然后其他的计算结果与其对比,体现了有限元计算方法以及软件的相对精确度。
这些年由于HPC在有限元计算中大量运用,出现了重复性的误差,这时候引入了重复性的精度概念。 重复性精度主要是在一系列的不同计算机硬件以及微小模型改动等计算结果中找到多数出现的结果,其余结果去其的对比,体现了有限元计算方法以及软件对影响因素(硬件,模型等)的重复精度。
从以上3个精度最终反映有限元计算方法以及软件的稳定性,本文分析主要从重复精度来分析RADIOSS在显性非线性方面的稳定性。
3. 技术分析方案
本文主要使用Altair的RADIOSS V11.0.0对一个83万单元的整车在不同的重复精度影响因素下进行56km/h的刚性墙正面碰撞。整车CAE模型参数如下:
889247 节点
837889 单元
6 加速度测量器
7 刚性墙
完整白车身 (BIW)
完整动力系统 (PT)
完整的转向系统(steering system)
框架结构的座椅(无坐垫)
图 1, 整车CAE模型
1. 计算机种类 (HPC & normal PC)
2. CPU的个数 (从4个到128个)
3. CPU的类型 (Xeon & i7)
4. 模型的微小变动 （在前部正面碰撞中增加后甲板的厚度）
在汽车安全与碰撞中主要考核汽车安全性的指标就是驾驶者的伤害值（HIC），在车身结构方面主要由如下几个参数影响伤害值 （HIC）：
1. 整车白车身包括前保险架相对于汽车B柱的倾入量，如图2所示
2. 驾驶员前部隔断发动机与驾驶员的防火墙（围板）倾入量，如图3所示
3. 刚性墙的受力
4. B柱附近的加速度
图2，最大白车身倾入量
图3，前围板倾入量
1. 高性能计算机HPC：
64位Red Hat Enterprise Linux Server release 5。4
计算结点：2CPU（Nehalem E5540），数量450个，内存24GB
大内存结点：2CPU（Xeon 6Core），数量4个，内存96GB
IO存储及盘阵：2CPU（Nehalem E5540），数量12个，内存24GB，有160TB的磁盘
存储容量
管理登录结点：2CPU（Nehalem E5540），数量4个，内存24GB
互连网络：Infiniband网络，链路速率为20Gb/s，链路双向传输宽带为40Gb/s
2. 普通PC：
64位Windows 7 Ultramate
1 CPU （i7-2600）主频3。4GHz，8G DDR3 1600Hz 内存
4. 计算结果
各个影响参数的计算结果列表
此次是中国国内首次由无锡未知元汽车科技有限公司，Altair中国，无锡超级计算机中心共同合作完成RADIOSS稳定性（重复精度）的分析对比。无锡未知元为主要执行者，负责完成整车模型的测试与计算，以及最后分析结果的归纳总结。Altair中国主要负责提供用于计算用的软件RADIOSS以及整车初始模型。无锡超级计算机中心主要负责计算用的硬件，包括各种软件操作系统。经过3方1个多月的不懈努力如期完成了RADIOSS稳定性（重复精度）对比分析计算。从结果一览表中得到如下结论：
1. CPU个数的变化对RADIOSS显式非线性计算结果的影响为0
2. 不同计算机生产商对计算结果的影响小于3%
3. 模型微小的改变对计算结果的影响大约2%
4. RADIOSS显式非线性计算时长减少对比于CPU个数的增加成线性比
5. 总的RADIOSS的重复精度在3%以内
对比于目前在显式非线性方面的其他主流软件，RADIOSS在重复精度（计算稳定性）上遥遥领先，RADIOSS必将成为广大高技术产品生产商的CAE技术开发的利器。
6. 参考文献
[1] 中国大百科全书总编辑委员会《力学》编辑委员会，中国大百科全书（力学）。中国大百科全书出版社，1992。
[2] 王勖成，邵敏，有限单元法基本原理和数值方法。清华大学出版社，1997
[3] 庄茁, FEA软件的发展历史,机械工业出版社,2011
[4] RADIOSS User's Manual, Version 10[1]。0, Altair, 2009
[5] RADIOSS Theory, Version 10[1]。0, Altair, 2009
浙公网安备: 33028102000314号