约束条件对罐顶球面网壳变形和外压稳定的影响

罐顶网壳在进行有限元外压稳定计算时，计算模型中的边缘结构通常只考虑16倍顶层罐壁厚度的罐壁截面的抗拉作用，此截面以下的罐壁截面对网壳变形的约束作用被简化为作用在边缘结构上的一致的位移边界条件。经文章计算表明，如果在有限元计算模型中包括全部罐壁，并与网壳结构一起进行整体计算，60m 空间三角形罐顶网壳在设计外载荷作用下的最大竖向位移只相当于非全罐壁计算模型的约 53% ，而外压稳定临界载荷增加了约5%。

1 前言

在石化行业中，立式圆筒形储罐常用的罐顶结构是带加强肋的自支撑球面拱顶结构，此罐顶结构在我国的应用时间很长，应用范围也很广。但这种罐顶型式适用的最大储罐直径按设计规范规定大约是在40m左右，对于更大直径的储罐，其罐顶通常采用单层球面网壳结构。单层球面网壳（以下称网壳顶）由于壳的厚度薄且跨度大，当其所受外压超过其外压临界载荷后会因结构的整体失稳而失效，且失稳通常发生在结构强度破坏之前。因此，除了保证网壳的结构强度以外，其稳定性也是设计中必须要考虑的问题。通过非线性有限元分析方法得到的网壳载荷-位移全过程曲线可以完整地描述出网壳结构的稳定性能，并确定其外压稳定临界载荷。

罐顶网壳在外压载荷的作用下，其边缘有扩大的趋势，使得网壳边缘一周都存在沿径向向外的位移。网壳的边缘环梁与顶层罐壁通过焊接组成的边缘结构和全部罐壁共同承担了支撑网壳和限制网壳边缘位移的作用（见图1）。在进行网壳顶的外压稳定分析中，通常只对网壳结构本身进行建模和分析，其边缘结构中的罐壁部分在有限元计算模型中只包含16倍顶层罐壁厚度长度的罐壁截面，并将这部分截面作为抗拉环考虑，全部罐壁对网壳的支撑和约束作用被简化为作用在边缘结构上的一致的位移边界条件。这样从变形上来说忽略了上述截面以下的罐壁对网壳顶变形的约束作用。根据JGJ7-2010《空间网格结构技术规程》的4.1.6条“空间网格结构分析时，应考虑上部空间网格结构与下部支撑结构的相互影响。…也可将上、下部结构整体分析”，在本文进行的非线性外压稳定分析中，分别对只考虑上述罐壁截面和全罐壁截面两种不同条件的情况（以下称无罐壁加强和有罐壁加强）进行了对比分析，以确定两种不同情况对网壳顶的变形及外压稳定临界载荷的影响。

2 计算参数

以一台直径60m的空间三角形罐顶网壳为例，分别对其进行无罐壁加强和有罐壁加强两种不同约束条件下的非线性外压稳定计算，计算数据见表1，杆件排布如图2所示：

为了建立包含罐壁的计算模型，采用假设的罐壁厚度（见表2），各层罐壁宽度均为2m。

3 外压载荷

根据GB50341-2003《立式圆筒形钢制焊接油罐设计规范》，罐顶板及其支撑构件承受的设计外载荷应包括固定载荷和附加载荷两部分，以下计算中，固定载荷包括罐顶板和网壳梁的自重，附加载荷取1200Pa。

根据JGJ7-2010《空间网格结构技术规程》的4.3.3：“球面网壳的全过程分析可按满跨均布载荷进行，…”，以下计算中作用在网壳上的设计外载荷按满跨分布考虑。

4 网壳的初始几何缺陷

根据JGJ7-2010《空间网格结构技术规程》的4.3.3：“…进行网壳全过程分析时应考虑初始几何缺陷的影响，初始几何缺陷分布可采用结构的最低阶屈曲模态，其缺陷最大计算值可按网壳跨度的1/300取值”，以下计算中将网壳的一阶模态作为其初始几何缺陷，缺陷最大值为跨度的1/300。

5 非线性外压稳定计算和载荷-位移曲线

根据JGJ7-2010《网壳结构技术规程》的4.3.2款规定：“网壳的稳定性可按考虑几何非线性的有限元法（即载荷-位移全过程分析）进行计算，分析中可假定材料保持线弹性，也可考虑材料的弹塑性…”，以下分析中假定材料为线弹性。

6 有限元计算模型

罐顶单层球面网壳采用空间梁系有限元法进行计算，以给定的计算参数建立无罐壁加强和有罐壁加强两种有限元计算模型（见图3），其中网壳的每个杆件划分为一个梁单元，网壳的节点设为刚节点。

7 边界条件

网壳承受的外压载荷按满跨均布考虑，由网壳的所有节点共同承担,通过静力等效原则折算成作用在网壳节点上的集中力。

7.1 无罐壁加强计算模型的位移边界条件

从图1的网壳边缘支撑结构可知，网壳最外圈的梁与罐壁边缘结构组焊在一起，此结构限制了此处的自由转动，但在外压作用下此处有向外移动的趋势。为此，设边缘梁上的所有节点以圆周切向为轴的转角为0，沿球面法线方向的位移为0。

7.2 有罐壁加强计算模型的位移边界条件

罐壁底端所有节点沿径向、周向和竖向位移均为0，沿罐壁圆周切向为轴的转角为0。

8 计算结果

计算结果如图4、图5和图6所示。

9 对比分析

在设计外载荷作用下，60m无罐壁加强网壳的最大竖向位移约76mm（见图4），外压稳定临界载荷为10219Pa（见图6）；有罐壁加强时最大竖向位移约41mm（见图4），外压稳定临界载荷为10785Pa（见图6）。由此可见，16倍顶层罐壁厚度以下的罐壁截面对网壳的变形及外压临界载荷是有影响的，考虑此部分罐壁截面的加强作用后，网壳在设计外载荷作用下的最大竖向位移只相当于无罐壁加强时的约53%，而外压临界载荷增加了约5%。

10 结论

罐顶网壳在进行有限元外压稳定性计算时，其计算模型中的边缘结构不仅要考虑16倍顶层罐壁厚度的罐壁截面的抗拉作用，也要考虑此截面以下的罐壁截面对网壳变形的约束作用，即在有限元计算模型中包括全部罐壁，并与网壳结构一起进行整体计算。

包括全罐壁的60m空间三角形罐顶网壳计算模型，经计算在设计外载荷作用下的最大竖向位移只相当于无罐壁加强时的约53%，而外压临界载荷增加了约5%。