空气悬架试验台固有频率有限元分析

1 概述

悬架系统的固有频率是评价车辆系统平顺性的重要指标，在通过悬架试验台对悬架系统进行分析研究前，首先要保证试验台的固有频率满足实际车辆悬架系统的要求。对于实验台的固有频率设计，一般都是通过简单的理论估算，计算结果往往与试验台实际情况有一定的差距。

为了准确获得某实验台的固有频率，尝试使用有限元方法对试验台进行模态分析。首先对空气悬架试验台三维模型进行网格划分，然后根据试验台的设计方案以及所处的实际工况建立试验台有限元分析模型，最后调用RADIOSS求解器得到试验台固有频率。对于仿真所得的结果，进一步通过试验台的阶跃实验进行验证。分析表明，所提出的方法是切实可行的。

2 试验台三维建模

图1 试验台

图2 试验台三维模型

试验台的结构如图1所示。试验台主体由上下两个横梁组成，上、下梁之间通过空气弹簧连接。主体安装于两侧的支架之间，两侧支架带有纵向滑轨，用以保证试验台主体的垂直运动。试验台下梁底部有橡胶块，用以模拟汽车轮胎。试验台主体底部由一个偏心轮支撑，当偏心轮转动时，带动试验台主体上下振动。通过Pro/E建立实验台的三维模型，如图2所示。

3有限元分析

将试验台三维模型导入HyperMesh，进行有限元建模。为减少网格数量，降低计算难度，可对试验台模型进行适当简化：由于本次计算目的是分析试验台主体部分在垂直方向的固有频率，故去除两侧支架及底部偏心轮系统；模态分析不需要了解试验台局部特性和应力，而试验台上的螺纹孔、凸台、圆角等小结构对模态分析的结果几乎没有影响，但这些小结构在有限元建模时要划分很小的单元，增加数据处理量。因此对螺纹孔及其他小结构予以忽略或简化；省去空气弹簧模型，用spring单元进行替代，以简化模型。

使用六面体单元对简化后的试验台模型进行网格划分。对于相互连接的部件，使接触面的网格节点重合，以减少接触对的设置，降低模型的复杂度。

根据试验台实际情况，模型中试验台的上梁和下梁只有外层实体网格单元，内部无网格，为空心结构。

对于试验台上方的配重钢板，在模型中用mass单元代替。簧载质量处共配有4块钢板，每块钢板质量为20kg。

材料设置：试验台下梁底部与偏心轮的接触部位为橡胶材料，其余部分为钢材。使用的材料参数如表1所示：

接触设置：在上梁支柱与下梁孔壁的接触部位设置接触对。

弹簧设置：将空气弹簧等效为4个spring单元，连接上下托盘。空气弹簧基本刚度为130N/mm，等效成四个spring单元后的刚度为32.5N/mm。

约束设置：在试验台主体的橡胶块底部添加约束，限制其所有自由度。由于试验台主体有两侧支架主要起导向作用，为了较少模型的网格数量，去掉试验台两端的支架，在上、下梁与支架的接触部分添加约束，限制除垂直方向平动外的其余自由度。

求解设置：将频率计算范围设置在1Hz~10Hz。

建立完的有限元模型如图3所示。

图3 试验台主体有限元模型

使用RADIOSS求解，结果如图4所示。得到一阶固有频率为3.81Hz，一阶振型为垂直方向的振动。

图4 试验台模态

4试验

4.1试验设备

图5 空气悬架试验台物理模型

空气悬架试验台的物理模型如图5所示。测试系统主要由1个加速度传感器、1个气压传感器、PCB力捶、Dell计算机以及m+p数据采集系统组成。加速度传感器安装在簧载质量5上方。

4.2试验方法

研究振动系统固有频率的方法通常是给予振动系统阶跃或脉冲激励，激励消失后系统会产生自由振动，记录下系统在该激励下的位移及速度信号，针对采集到的时域信号进行分析，得到振动系统的固有频率。

实验过程中将限位螺母2完全旋开，以消除螺旋弹簧3对试验台的支撑，试验之初采用力锤敲击试验台进行激励，多次测试后发现该种激励方式无法触发加速度传感器，分析原因发现力锤的敲击只能使试验台产生局部振动，该振动无法传递至整个试验台。随后改变激励方式，利用试验台下方的偏心轮进行激励，在偏心轮达到最高位置即将下落时关闭激励系统，偏心轮将自由下落至最低位置，该方法相当于给予试验台系统一个阶跃激励，试验台系统在激励消失后产生自由振动，此时采集到的加速度传感器信号即是试验台在垂直方向上自由振动的运动信号，对该信号进行频谱分析，便可以获取试验台的固有频率。

4.3试验数据处理及分析

将传感器工作方式设置为自由采集，并设置20Hz低通滤波。待加速度信号稳定后，采集10s内试验台上方加速度传信号如图6所示。在得到的加速度时域信号中，可取衰减信号第一波峰和第二波峰的时间间隔倒数作为试验台的固有频率。该时域信号可分为两部分，第一部分为在固定频率的偏心轮激励下的加速度时域信号，第二部分为关闭激励系统偏心轮自由下落至最低位置时试验台阶跃响应的加速度时域信号（衰减信号）。

图6 试验台加速度时域信号

图7 试验台阶跃响应加速度时域信号（衰减信号）

在图7中可估算出试验台的固有频率，即f=1/T。随后可对试验台阶跃响应的加速度时域信号作频谱分析，如图8所示，在频谱分析图中可直接读取试验台的固有频率，第一波峰最高点所对应的横坐标值x=4Hz，即空气悬架试验台的振动固有频率f=4Hz。

图8 试验台加速度信号频谱分析图

4.4试验结果分析

将试验台固有频率的实验值与理论计算值进行比较，发现两者间相对误差较小，由此可知所建立的试验系统能较好的模拟汽车空气悬架，充分验证了试验台理论分析的准确性，进行试验的方法可靠有效，所得到的实验值能真实反映汽车空气悬架的固有频率。总体来说试验较为成功，试验方法比较灵活，但试验中也存在一些不足，很多地方有待完善和进一步的研究。

5结论

测试所得空气悬架试验台的一阶固有频率为4Hz，用HyperWorks求解所得一阶固有频率为3.81Hz，两者误差4.75%，差距较小，证明使用HyperWorks计算可以得到较好的仿真结果。同时也表明，试验台的一阶固有频率值不满足理想悬架系统固有频率值的要求，需要对相关参数进行调整，以降低试验台的固有频率值。

通过仿真和试验的对比分析表明，在建立悬架试验台之前，可根据预先制定的试验台设计方案以及相关参数，通过HyperWorks建立试验台的有限元模型并进行分析，根据仿真结果对设计的方案以及参数进行调整，使实验台的固有频率满足实际车辆悬架系统的要求，从而达到利用有限元分析对悬架试验台固有频率进行设计的目的。

6致谢

感谢Altair公司提供的HyperWorks 11.0试用版软件。

论文受到西北工业大学研究生创业种子基金(z2012026, z2012027)资助。

7 参考文献
[1]Altair Engineering Inc. HyperWorks User’s Manual Version 11.0
[2]Rajesh Rajamani. Vehicle Dynamics and Control [M]. New York: Springer, 2011
[3]黄俊明，周孔亢，徐兴，等. 空气悬架固有频率试验研究及理论分析[J]. 机械工程学报，2011，47(14)：114-120.