基于OptiStruct的发动机进气系统动态响应分析

摘要：本文基于OptiStruct的模态分析和稳态动力学分析功能，分析了某发动机进气系统在台架实验振动激励下的动态应力，并计算了节气门体的加速度峰值。文章首先介绍了发动机进气系统结构分析方法，然后通过对比三种进气系统设计方案，讨论了不同的支架设计对进气歧管和节气门体结构性能的影响，为设计开发提供了合理的建议，最后通过了试验验证。

1. 引言

进气系统是指将空气或者混合气导入发动机汽缸内的零部件集合，包含进气岐管、节气门、进气门机构等。进气系统的功能是为发动机提供清洁、干燥、温度适当的空气进行燃烧，以最大限度的降低发动机磨损并保持最佳的发动机性能，在合理的保养间隔内有效的过滤灰尘并保持进气阻力在规定的限制内。

由于进气端的温度较低，复合材料开始成为热门的进气岐管材质，其质轻而内部光滑，能有效减小阻力，增加进气的效率。然而，因为轻量复合材料的使用，使进气系统的固有频率比金属进气岐管低，因此需要校核进气岐管在工作状态下的强度，同时节气门体需要满足振动加速度的要求。本文以某发动机项目为例，对塑料进气岐管和节气门体进行了动态响应分析。

在某轿车用发动机项目的开发早期，为校核进气系统的结构强度，确定节气门体的支架设计方案，通过CAE分析结构动态响应来评价各种预备方案下，进气歧管本体的强度和节气门体的振动加速度，以为设计提供指导。开发阶段的后期，通过试验与CAE仿真结果的对比，验证了分析方法的可行性。

2. 仿真模型与边界条件

2.1 仿真思路

首先，通过模态计算检验三个进气系统模型的固有频率是否能达到目标值。如果模态能满足要求，说明结构总体刚度具有一定余量，无须进行后续动态计算；如果模态不能满足要求，则进行动态响应分析，校核结构动态强度和振动加速度，并进行优化，选择一个能达到目标的方案。具体仿真流程见图2。

2.2基于模态叠加法的稳态动力学分析简介

基于模态叠加法的稳态动力学分析的思路是：先提取无阻尼系统的特征模态，通过变换使系统解耦，得到一组用模态坐标表示的单自由度运动方程。求解各单自由度运动方程得到系统在模态坐标下的稳态响应后，通过变换获得系统在物理坐标下的稳态响应，简要介绍如下。

对于多自由度系统，如果考虑粘性阻尼，则其受迫振动的微分方程为：

设已解出系统的各阶固有频率为ω1,ω2,...,ωn和各阶主振型为φ1,φ2,...,φn，因为主振型的正交性，可以证明主振型是线性无关的。因此，对于n个自由度系统的任何振动形式，都可以表示为这n个正交的主振型的线性组合，即存在常数ξ1,ξ2,...,ξn，使：

写成矩阵形式为：

上式就是展开定理，用模态叠加法求系统动力响应就是建立在展开定理的基础上。根据展开定理，对方程（1）实行坐标变换，再用模态矩阵的转置φT前乘方程的两边，得：

若系统为比例阻尼，可用正交条件使上述方程解耦，变为一系列相互独立的方程组：

(5)

其中，都是对角阵，它们的对角线元素分别为：

广义力为：

这样，方程组（5）可以写为：

(6)

这是n个相互独立的单自由度系统的运动方程，每一个方程都可以按单自由度系统的振动理论去求解。从方程（6）中解得ξi后，再将其代入方程（2）求得广义坐标u的解。下面以简谐激励为例说明。

若为简谐激励，即：

设系统的稳态响应为：

将（8）代入方程（6），可以解得：

在解出ξi后，代入式（2），解得u。

上述即为用模态叠加法做动态响应分析的简要过程。

2.3 有限元模型

本文中讨论了三种进气系统的设计方案，分别命名为模型A、B、C。其中，方案A的包含进气歧管和节气门体；模型B在A的基础上，增加了一个装配在缸盖上的节气门体支架；模型C在A的基础上，包含一个装配在凸轮轴罩盖上的节气门体支架，如图3所示。其中，节气门体材料为铸铝，进气岐管材料为塑料。

2.4边界条件

（1） 固定约束边界条件：在模态分析中，对三个模型都需要约束进气歧管法兰面上与缸盖相连的螺栓孔；另外，对模型B和C，要分别约束住支架固定到缸盖或凸轮轴罩盖上的螺栓孔。

（2） 台架实验激励：在稳态响应分析中，对步骤（1）中的约束点施加由台架实验测得的加速度激励曲线，如图4。

2.5 计算工况

（1） 通过模态分析，获得各模型在约束状态下的固有频率。
（2） 而后基于模态分析的结果做稳态动力学分析。

3. 计算结果及分析

3.1 模态分析结果

各模型的模态计算结果为：在对应阶次上，方案C的固有频率大于B，而方案B的大于方案A，即增加支架提高了系统的刚度。各模型的第一阶模态结果如图5所示，其中模型B的第一阶固有频率比模型A高10Hz，模型C的第一阶固有频率比模型B的第一阶固有频率高20Hz。但三个模型的第一阶固有频率都远小于目标值，因此需要进一步进行动态响应分析，校核工作状态下零件的安全性。

3.2 节气门体上的加速度响应

各模型节气门体上最大加速度点的加速度响应曲线如图6所示。从图中可知，模型B的响应峰值最大，同时模型B和模型C的加速度响应峰值均大于模型A的峰值。分析模型B可知，其包含一个装配在缸盖上的支架，而缸盖正好是一个激励源，因此导致节气门体上的加速度增大。而模型C也是同样的原因。

模型A、B、C均是在其对应的第三阶频率附近出现相应峰值，其原因是：各模型的第三阶模态的振型主要表现为在Z方向的振动，而外界激励也是在Z方向数值最大，二者吻合时出现响应最大峰值。从模态分析结果可知，模型A、B、C的刚度依次增大，因此对应出现峰值的频率段也依次靠后。对比加速度的峰值可知，方案A的振动加速度最小，能满足节气门体对加速度的要求，因此优先选用该方案。后期通过试验表明，该结果与实验结果吻合。

3.3 进气岐管本体的动态应力


各模型进气歧管本体的动态应力响应曲线如图7所示，模型A、B、C均是在其相应的第三阶固有频率附近出现相应峰值，其原因也与上相同：各模型的第三阶模态的振型主要体现为在Z方向的振动，而外界激励也是在Z方向数值最大，所以，对各模型而言，其第三阶固有频率附近的响应峰值会大于其它阶固有频率附近的响应峰值。

4. 结论

本文介绍了利用OptiStruct分析进气系统中进气歧管动态应力、节气门体振动加速度的过程，讨论了三种进气系统设计方案的响应结果，通过分析可知：

（1） 对节气门体振动加速度的评价指标，带支架的两种设计方案即模型B、C的响应较模型A（不带支架的设计方案）大，因为支架连接在激励源上。因此，建议取消节气门体与缸盖之间的连接，该分析结果与后期实验结果完全一致。

（2） 对进气歧管本体的动力应力评价，带支架方案的响应结果均大于不带支架方案的响应结果。动态应力计算结果与加速度响应一致。

5. 参考文献
[1] 张文元．动力学有限元分析指南．中国图书出版社，2005.
[2] http://car.autohome.com.cn/shuyu/detail_8_9_180.html.
[3] 张红岩，陈珂，刘岩．轻型工程自卸车进气系统设计布置．技术论坛，2010.