主变压器风道的谐响应分析

摘要：采用 HyperWorks 对主变压器风道进行模态与谐响应分析，得出了主变压器风道的位移与应力-时间响应值；发现主变压器风道的一阶垂向弯曲振型使风道底板产生较大应力，是导致主变压器风道产生局部裂纹的根源；根据仿真结果，通过改进主变压器风道的刚度分布，使主变压器风道的一阶垂向弯曲固有频率远离车体的垂向加速度振动频率，以避免风道产生共振现象。
关键词：主变压器风道，模态振型，谐响应

0 引言

主变压器风道的振动特性一直是研究人员比较关注的问题。轨道列车在高速运行过程中，轨道的不平顺及列车运行速度的变化引起车体随机的振动，车体将振动能量传递到主变压器风道后，其垂向加速度激励频率的频谱比较宽，主变压器风道在使用过程中承受具有不同激励频率的垂向加速度载荷，对于垂向加速度激励频率是否与主变压器风道固有频率相近或者相同，而引起主变压器风道产生共振，产生过大的应力，导致风道产生局部裂纹并进一步扩展而导致断裂，这方面研究在国内外还是较少的。本工作从某轨道列车主变压器风道的振动加速度频率试验数据并结合仿真分析，从理论角度揭示主变压器风道的振动特性，并提出风道的改进方案，为主变压器风道的结构参数优化提供了理论依据。

谐响应分析是用于确定线性结构在承受随时间按正弦规律变化的载荷时的稳态响应的一种技术。分析的目的是计算出结构在几种频率下的响应，并得到一些位移（应力）与频率的关系曲线，使设计人员能预测结构的模态参数(固有频率和模态振型)，从而能够验证其设计能否成功地克服共振、疲劳及其它受迫振动引起的有害效果。通过对主变压器风道进行谐响应分析，得出其在多种频率激励下的振动幅值响应，对于预测主变压器风道在工作状态下是否发生共振提供了理论依据，因此具有实际应用价值。

1 主变压器风道的有限元模型

通过PRO/E软件建立主变压器风道的实体模型，其分布质量与实际一致。所建立的模型简化了原有风道模型的某些细节特征，以提高随后有限元前后处理和求解的效率。简化模型的一般原则是在保证原有结构力学性能不发生改变的前提下，对于非关键区域的特征以及通过试算而获得分析对象的整体应力场分布中应力水平较低的部件，可以予以忽略。将主变压器风道三维模型导入HyperMesh划分网格并利用RADIOSS求解器进行计算。主变压器风道网格模型采用四节点四边形单元。划分后的网格单元数是56466个，节点数是55580个，有限元模型如图1所示。

主变压器风道有限元模型建立后，给模型设定材料参数和物理特性，其材料及力学性能参数如表1所示。

2 模态分析

模态分析是用于确定一个结构的振动特性或机械的振动特性（即固有频率和振型）。模态分析中仅需考虑施加0位移的DOF约束，其余边界条件和载荷均会被忽略。

主变压器风道悬挂在底架横梁上，分别约束风道悬挂点的三个平动及转动自由度，选用分块兰索斯法计算并提取风道前6阶模态。完成分析后，提取的主变压器风道前6阶模态见表2，主变压器风道一阶垂弯振型如图2所示。

风道第一阶为纵向一阶摆振振型，风道第二阶为一阶垂向弯曲振动模态（底板），风道第三阶为一阶垂向弯曲振动模态（顶板），风道第四阶为一阶扭转振动模态，风道第五阶为二阶横向、垂向弯曲振动模态（底板），风道第六阶为二阶纵向、垂向弯曲振动模态（底板）。

从风道一阶垂弯振型可以看出，风道底板是振动敏感区域。依据《某轨道列车模态及振动测试试验》，主变压器风道垂向加速度激励频率如图3所示。

从图3可以看出，风道的一阶垂向弯曲固有频率36.8HZ与该风道垂向加速度振动能量的主频37.9HZ极为接近。在轨道列车在高速运行过程中，主变压器风道受到车体传递的垂向加速度振动能量激振，风道底板产生共振并表现为弯曲振型，共振产生的弯曲应力被放大数倍，易导致风道底板产生局部裂纹，在长期运用中裂纹逐渐扩展，直到断裂。

3 主变压器风道的谐响应分析

通过主变压器风道的模态分析，对其施加垂向加速度激励载荷和载荷步(包括谐响应分析的频率范围、载荷子步数)后进行谐响应分析。

其中，吊挂设备最大垂向加速度为0.3g，则风道自身振动加速度引起的激励载荷为19Kg×1.3g=247N；谐响应的频率范围0～100HZ，载荷子步为100步；考虑到风道自身阻尼效应，根据《某轨道列车模态及振动测试试验》，风道的比例阻尼系数为0.042。

当主变压器风道垂直加速度载荷频率为36.8HZ时，其激励频率与主变压器风道一阶垂向弯曲固有频率37.9HZ极为接近，导致风道底板产生共振，其共振时的应力云图如图4所示。从图4可以看出，风道底板的最大应力为134MPa，其节点编号为34833。

提取节点34833号的应力-频率的谐响应曲线，如图5所示。由节点的谐响应曲线知，此节点分别在频率36.8HZ及76.5HZ时会发生共振。节点的谐响应曲线对应了2个峰值，其中以第1个动频峰值对应的峰值最大，其应力也最大。由于风道的激励载荷主要是垂向加速度载荷，因此风道共振振型主要表现为垂向弯曲振型，即共振频率分别在36.8HZ与76.5HZ附近。

当主变压风道共振时，风道底板外缘中部应力较高，是产生局部裂纹的高危区，其应力为134Mpa，超出材料的许用应力125MPa。主变压器风道长期在共振频率36.8HZ下工作，易导致风道底板裂纹。从上述分析可以看出，主变压器风道的仿真分析与试验结果是一致的。

为使主变压器风道一阶垂向弯曲固有频率避开车体的垂向加速度振动频率36.8HZ，以改善主变压器风道的刚度分布，将主变压器风道出风口处的L型型材改为口字型型材，并在第一道型材附近再增加一道相同型材。

利用RADIOSS求解新结构风道模态，计算其固有频率，将风道原结构与新结构的模态统计如表3所示。

从表3可以看出，风道（新结构方案）的固有频率有了明显提高，避开了车体的垂向加速度振动频率，且第二阶振型已经变为菱形振型，避免了风道发生共振现象。

4 结论

（1）主变压器风道的一阶垂向弯曲固有频率36.8HZ与该风道垂向加速度振动能量的主频37.9Hz极为接近，风道底板产生共振并表现为弯曲振型。

（2）通过RADIOSS对风道进行谐响应分析，得到了主变压器风道底板的位移与应力。当风道共振时，风道应力被放大好多倍，应力值为134MPa，超出其材料的许用应力125MPa，易导致风道底板产生局部裂纹。

（3）通过改善主变压器风道的刚度分布，使风道的固有频率远离车体振动频率，避免了风道共振现象，提高了风道的寿命。