飞机肋腹板尺寸优化及分析

摘要：基于Optistruct对飞机中央翼肋腹板进行尺寸优化分析，将强度校核方法嵌入到优化过程，得到更优的结构形式。并对比两种结构形式的优化结果，然后通过细化有限元模型对优化结果进行分析，验证优化结果。
关键词：OptiStruct，尺寸优化,肋腹板

1 肋腹板有限元模型

1.1 肋腹板加筋形式

飞机中央翼肋腹板筋条现有两种结构形式，如图1、图2所示，需要对这两种结构形式进行尺寸优化，并进行对比。同时在此基础之上，通过细化模型对优化设计方案进行验证，通过优化分析对选型及设计参数提供参考。

第一种方案，加筋为J型，只有竖筋；第二种方案，加筋为长方形，有横竖加筋。图中仅为试验件示意图，非实际结构。

1.2 一号肋有限元模型

根据实际结构对肋腹板有限元模型进行建模，腹板使用CUQAD4单元模拟，加筋使用CROD单元模拟，按实际结构厚度、面积尺寸赋属性，通过单元过渡及RBE3与机翼、中央翼连接，嵌入到整体机翼模型。两种方案的有限元模型建模都采用上述方法。肋腹板有限元模型如图3所示。

1.3有限元模型验证

将优化设计有限元模型与强度初始有限元模型进行分析对比，通过位移与应力的对比，验证了优化设计的有限元模型的正确性,如图4、5所示。

2 肋腹板尺寸优化

2.1 肋腹板优化设计模型

两种设计方案分别进行尺寸优化设计，设计方案如下：

方案1 J型加筋

设计变量：

腹板厚度：竖直方向厚度一致；
竖筋高度、厚度、缘条宽度：竖筋高度一致，厚度在竖直方向一致；上下缘条、腹板厚度相同，上缘条宽度为下缘条
宽度一半。

设计约束：

腹板、加筋厚度尺寸约束；
竖筋高度不变；
加筋的厚度小于腹板的厚度,大于腹板厚度的1/2；
腹板剪切稳定性约束:安全裕度0.2；
加筋柱稳定性约束: 安全裕度0.2；（考虑了由于厚度、高度、宽度的改变而导致的形心的改变）应力约束。
设计目标：在满足所有约束的情况下质量最小。

方案2 横竖加筋

设计变量：

腹板厚度：竖直方向厚度一致；
竖筋高度与厚度：所有竖筋高度一致，且厚度在竖直方向一致；
横筋高度与厚度：所有横筋高度一致，且厚度在竖直方向一致。

设计约束：

腹板、加筋厚度尺寸约束；
竖筋高度不变；
横筋高度约束；
腹板剪切稳定性约束:安全裕度0.2；
加筋柱稳定性约束: 安全裕度0.2；
应力约束。

设计目标：在满足设计约束的情况下质量最小。

2.2 方案1优化设计结果

2.2.1 方案1 J型加筋迭代过程

利用OptiStruct 11.0进行求解，迭代9步，耗时2分钟。所有设计约束均满足，如图7.27所示。

2.2.2 TYPE1 J型加筋优化设计参数

图8为优化设计后腹板在各站位的厚度分布，而加筋的高度、宽度一致，如图9、10所示，选取最严重工况检查优化后应力，优化后剪应力分布更为均匀。

2.3 方案2优化设计结果

2.3.1 方案2 横竖加筋优化迭代过程

利用OptiStruct 11.0进行求解，迭代6步，耗时2分钟。所有设计约束均满足，如图11所示。

2.3.2 方案2横竖加筋优化设计参数

图13为优化设计后腹板在各站位的厚度分布，而加筋的高度、宽度一致。如图14、15所示，选取最严重工况检查优化后应力，优化后应力分布更为均匀。

2.4 方案2优化设计结果

进行质量、厚度、面积、惯性矩、惯性矩与面积之比的数据对比。通过各种参数对比分析之后，方案2比方案1轻1.6Kg，两种方案腹板厚度分布区域一致，方案1的惯性矩较大。但是两种设计方案在质量和性能方面都没有突出的优势。

两种优化的结果都是基于加筋可以起到简支作用的前提下进行优化的。第二种方案中忽略了横筋的支撑作用，但是竖筋能否起简支作用？如果不能起到简支的作用，则支柱的设计偏弱；同时如果忽略横筋的作用，也不能真实的反映横筋与竖筋对腹板的支撑刚度。基于现阶段没有适当的工程算法验算和足够的实验数据验证，考虑以细化有限元模型进行分析验证竖筋横筋对腹板的支撑：

首先根据粗模型优化的结果直接建立细化有限元模型，验证横竖筋能否对腹板起到简支作用。

如果不能起到简支作用，则根据粗模型优化后的分布规律，同时根据实际工艺或者设计经验调整腹板、加筋厚度，人工调整使其满足设计要求。

3 细化模型验证方案2优化设计结果

以第二种方案优化结果验证加筋能否起简支作用，验证方法的可行性。

3.1 方案2横竖加筋细化有限元模型

根据CAD模型，抽取中面，以平均网格尺寸10mm划分网格，网格单元为壳单元，网格划分结果如图16所示。

细化模型与粗模型在边界还有连接区域，由于此处不能细化模拟连接方式，所以通过单元过渡及RBE3连接到粗模型的节点上，边界过渡单元厚度为相邻腹板厚度的1.5倍，模拟边界对腹板的支撑。此单元属性采用粗模型优化后的厚度分布，进行分析并验证此方法的可行性。建立好有限元模型后，进行稳定性分析。

3.2 方案2横竖加筋细化模型稳定性分析结果

失稳首先发生在最严重工况，根据静力分析结果，工况最大剪应力应力为167Mpa，材料屈服应力为434MPa，说明材料没有进入屈服状态，处于线弹性阶段，线性稳定性分析结果可信。

如图18所示，腹板与筋条一起失稳发生第六阶模态，其安全系数为0.63<1.0，不满足设计要求，说明在前五阶模态，腹板发生局部失稳，而到第六阶，由于加筋的支撑刚度不够，所以腹板与加筋一起失稳，这是不允许的。

同时说明以加筋能起到简支作用的前提是不对的，在没有工程算法的情况下，细化有限元模型的稳定性分析是一个可行的方法。

验证了由于腹板加筋较弱，对于腹板不一定能起到简支作用的推断，并验证了细化有限元稳定性分析方法的可行后，中央翼设计人员根据粗模型优化结果进行参数调整，通过细化有限元模型进一步分析其抗失稳能力。

4 参数调整后细化模型稳定性分析

对比两种设计方案，从重量与稳定性设计要求两方面决定采用哪种设计方案

方案1 ：Z型竖筋，厚度参考优化结果进行调整。
方案2 ：横竖加筋，厚度参考优化结果进行调整。

4.1方案1 分析结果

失稳首先发生在最严重工况——21工况，静力分析结果最大剪应力为154Mpa，材料屈服应力为434MPa，线性稳定性分析合理。

腹板与加筋整体失稳发生在第2阶，安全系数为0.88<1.0，安全裕度为-0.12，不满足设计要求。

4.2方案2 分析结果

方案2的结果尺寸以及重量信息如表8、表9所示，竖筋高度48mm，横筋高度28mm。

失稳首先发生在最严重工况，静力分析结果最大剪应力为147Mpa，材料屈服应力为434MPa，线性稳定性分析合理。
腹板与加筋整体失稳发生在第2阶，安全系数为1.47>1.0，安全裕度为0.47，满足设计要求。

5 小结

由于现阶段还没有工程算法判断整体加筋对腹板的支撑刚度，而细化有限元模型的稳定性分析是评价加筋支持刚度的良好方法；
横筋也能起到隔波作用，横筋与竖筋结合，对于腹板失稳有更加好的隔波能力，在筋条高度一定的情况下，竖筋的加筋厚度基本可以按照约等于腹板厚度的设计思路考虑；
横竖加筋设计相对于只有Z型竖筋设计有明显的减重优势。