采用SolidWorks的印刷机咬纸机构装配误差分析

　　本文研究采用SolidWorks软件辅助进行零件公差设计和改进的方法。首先，建奇：装配体模趔，根据零/部件的装配约束关系、装配特征和装配信息，自动生成包含尺寸公差和形位公差的装配尺寸链并解算;然后根据计算结果对零件公差进行改进。通过分析国产某印刷机咬纸机构的装配误差这一实例，改进了咬纸机构零件的公差，最终解决了咬纸过程中咬纸面之间的点接触和线接触，以及咬纸力不够咬不住纸的情况。

　　0 引言

　　计算机辅助公差设计就是在机械产品的设计、加工、装配和检验等过程中，利用计算机对产品及其零/部件的尺寸和公差进行并行优化选择和监控，力图用最低的成本，设计并制造出满足用户精度要求的产品。在公差设计过程中，需要同时考虑尺寸公差和形位公差，以保证产品的功能要求。传统的公差设计手段普遍依靠有关资料上的经验公式、数据和图表，采用类比方法进行人工设计，由于形位公差较为复杂，所以人们往往只侧重于尺寸公差而很少关注形位公差。有了计算机后，即使人们应用一些CAD软件，也仅能实现公差标注，这种公差设计的方式不可能迅速达到既满足产品精度要求，又获得较低成本的公差设计效果。总之目前计算机辅助公差设计的研究应用滞后于计算机辅助设计制造。

　　本文使用SolidWorks ToIAnalyst软件进行辅助公差设计，根据装配体的功能要求和零件配合类型在知识库中进行知识匹配，以获取包含尺寸公差和形位公差的装配尺寸链并自动解算。

　　本文对印刷机咬纸机构装配误差这一具体实例进行了分析，在该实例的零件原图样中，牙片、牙体等零件只标注了尺寸公差，并未考虑形位公差，按照图样设计制造出的零/部件，在装配过程中，多组咬纸牙咬纸面与牙垫处于点接触或线接触的状态而无法准确地咬纸。本文正是基于这一具体问题，使用SolidWorks进行辅助公差设计，改进零件的尺寸和形位公差以满足装配精度要求，解决咬纸牙咬纸面点接触或线接触的问题。

　　1 装配尺寸链及SolidWorks公差分析

　　1.1 装配尺寸链

　　装配尺寸链是以某项装配精度指标作为封闭环，查找所有与该项目精度指标有关的零件尺寸作为组成环而形成的尺寸链。其中，在零件加工或机器装配过程中，最后间接获得的尺寸称为封闭环，装配尺寸链的封闭环就是装配后的精度。尺寸链中除封闭环以外的其余尺寸称为组成环。在其他组成环不变的条件下，若某一组成环的尺寸增大，封闭环的尺寸也随之增大;或者该组成环尺寸减小，封闭环中的尺寸也随之减小，则该组成环为增环，反之则为减环。

　　利用装配尺寸链进行公差设计是产品设计制造中的一个重要内容，在解决装配累积误差问题时，建立并解算装配尺寸链是最关键的问题，而装配约束关系、装配特征和装配信息在装配尺寸链提取中又起着重要的作用，也是计算机辅助公差系统的重要组成部分。

　　1.2 SolidWorks公差分析原理

　　SolidWorks是一种参数化的CAD系统，通过API函数接口来访问内部对象，然后通过对象的属性和方法可以得到更加具体的特征参数。装配尺寸链的生成依赖于零件间的配合关系和零件自身特征尺寸信息的表达和存储。当用户指定封闭环之后(两个有配合关系的特征)，系统以封闭环的一个特征为起点，按照一定方向搜索相关特征形成尺寸链，并且区分出组成环的增减性并建立设计函数，一直搜索到所指定封闭环的另一个特征为止，最终建立完整的装配尺寸链。

　　TolAnalyst是SolidWorks中的一个公差分析工具，主要用来研究分析尺寸和公差对零件和装配体的影响，另外它也结合统计学的公差分析应用程序，将最后的研究结果列出，包括最小和最大公差堆迭、最小和最大平方根总和(RSS)公差堆栈及一份有影响的尺寸公差清单，此清单可以针对影响最大的尺寸公差去做修改，并逐步让产品趋近于理想值。

　　使用SolidWorks辅助公差设计，对某一装配体进行具体分析，改进零/部件的公差，首先要使用DimXpert项对所有零件标注基本尺寸和公差(尺寸公差和形位公差)，然后使用TolAnalyst进行公差分析计算，步骤为：1)在两个特征之间生成一个测量特征;2)在测量特征之间生成装配体顺序;3)为每个零件应用约束;4)评估结果。

　　2 印刷机咬纸机构装配误差分析实例

　　印刷机咬纸机构的可靠性，是保证印刷生产高速度、印刷产品高品质的重要手段之一。因此分析咬纸机构装配误差，通过合理设计零件公差来保证装配精度是十分必要的。

　　2.1 咬纸机构模型建立

　　为了保证对装配误差的准确分析，需要建立准确的咬纸机构模型。印刷机传纸滚筒咬纸机构如图1所示，其主要由铸造滚筒架、咬纸牙轴、牙片、牙体、牙箍、牙垫、支撑块以及轴承、定位销、弹簧、螺栓等几部分组成。咬纸牙排上分布12组咬纸牙，共同装配在一个咬纸牙轴上，咬纸牙之间的距离是可调的。

　　图1 印刷机传纸滚筒咬纸机构

　　1.铸造滚筒架 2.咬纸牙轴 3.轴承 4.牙箍 5.牙体 6.牙垫 7.定位销 8.牙片 9.支撑块

　　2.2 装配尺寸链的建立和计算

　　2.2.1 滚筒咬纸机构装配尺寸链的建立

　　1)咬纸牙如图2所示，确定需要间接保证装配精度的尺寸为30.7±0.05mm，即尺寸链的封闭环A0。

　　2)确定组成环：即牙片咬纸面A到牙片底面C的尺寸为8.2±0.03 mm，如图2中A1，以及牙体上端面(与底面C相接触的面)到孔中心线的尺寸为22.5±0.03mm，如图2中A2。

　　3)判断增环和减环：两个组成环都是增环。

　　2.2.2 滚筒咬纸机构装配尺寸链的计算

　　建立咬纸机构的装配尺寸链之后，采用极值法解算尺寸链基本公式进行计算。

　　封闭环的基本尺寸A0为：

　　图2 咬纸牙

　　A.咬纸面 B.咬纸牙侧面 C.咬纸牙底面

　　式中：Ai为增环;Aj为减环;ESo为封闭环上偏差; EIo为封闭环下偏差;ESAi为增环上偏差;EIAi为增环下偏差;ESAj为减环上偏差;EIAj为减环下偏差;m为增环数量;n为组成环数量;Ti为第i个组成环的公差;To为封闭环的公差。

　　根据式(1)～式(4)把封闭环的公差分配给组成环，计算出组成环的基本尺寸和公差，然后按照计算结果来加工牙片，并认为此牙片与牙体、牙箍装配后可以达到要求的装配精度，这就是传统的装配尺寸链计算。

　　按照此实例中的图样设计，在不考虑形位公差的情况下，计算出的装配结果满足装配精度设计的要求，但在实际装配之后多组咬纸面出现点接触或线接触。为了提高装配精度和生产效率，滚筒上的每一组牙都能够实现完全互换装配，但在多组咬纸牙出现点接触或线接触的情况下是无法达到的。究其原因是在零件最初设计中忽略了形位公差的影响，这一设计的缺陷使得忽略形位公差的公差计算值与实际值存在偏差，此时即使尺寸链按照极值法计算已经留有公差余地，但是咬纸牙的精度仍然不够，因此仅仅考虑尺寸公差的装配链计算得到的是一个估计值，与实际值存在差距，必须考虑形位公差对咬纸牙装配精度的影响，确定具体的尺寸公差和形位公差值。

　　SolidWorks中零件作为Component特征出现，依赖零件间的装配约束关系和各组成环所引用的几何元素生成装配尺寸链。参与装配尺寸链计算的并不是组成环A1，而是包含形位公差a1，的作用尺寸A1'，A1'并不是A1和a1简单的加减组合关系，而是通过装配约束关系、组成环尺寸以及所引用的几何元素，生成尺寸链设计函数，进而计算得到的，这也正是ToIAnalyst公差分析工具实现的功能。

　　2.3 装配误差分析

　　通过前面建立的装配尺寸链可知(见图2)，装配精度要求为30.7±0.05 mm，组成环包括牙体上端面到孔中心线的尺寸为22.5±0.03mm，及牙片咬纸面A到牙片底面C的尺寸为8.2±0.03mm。

　　由于该实例中牙片原图样仅标注了尺寸公差，并未标注形位公差，在改进该零件公差计算装配误差时，需要初步设定形位公差值，然后通过改变公差值，经多次计算，最终得出合适的零件公差。定义咬纸面A为基准面，初步设定牙片底面C相对基准面A的平行度为0.03mm，牙片侧面B相对基准面A的垂直度为0.03mm。以初步设定的平行度和垂直度为例，使用TolAnalyst计算图2所示的装配精度。

　　2.3.1 TolAnalyst公差分析计算的方法

　　在TolAnalyst公差分析之前，首先使用DimXpert对牙片和牙体标注基本尺寸和公差(尺寸公差和形位公差)，基本尺寸在零件建模过程中已经定义，DimXpert标注时基本尺寸自动生成并且不能改变，因此只需要定义公差。ToIAnalyst公差分析方法和步骤如下。

　　1)确定尺寸的公差类型、公差单位以及基准面。

　　2)将牙片、牙体和牙箍等零件装配成咬纸牙装配体，并添加一个ToIAnalyst算例。

　　3)选取牙片咬纸面和牙体咬纸牙轴孔中心线为两个DimXpert特征来定义测量，此时自动生成两个特征之间的基本尺寸为30.7mm。

　　4)按实际装配顺序，依次选择基体零件牙箍、非基体零件牙体和牙片，在列举框中表示完整。

　　5)确定装配过程中非基体零件(牙体和牙片)相对基体零件(牙箍)的装配基准和约束关系。以牙箍孔为第一基准，定义牙体孔与牙箍孔同轴，牙箍外侧面为第二基准，定义牙体内侧面与牙箍外侧面重合;然后用相同方法定义牙片装配约束关系。

　　6)最后选择方位公差选项并选择公差精度为0.0001mm，得此时的装配精度为30.7±0.0648mm。

　　按照初步设定的尺寸公差和形位公差，无法满足装配精度要求30.7±0.05mm，因此需要通过改变形位公差和尺寸公差，来找到影响装配精度的公差，最终确定合适的公差值。

　　2.3.2 形位公差对装配精度的影响

　　根据初步添加的形位公差值，计算得到装配误差为30.7±0.0648mm，为了进一步分析形位公差对装配精度的影响，保持零件尺寸公差不变，多次改变形位公差中的平行度或垂直度，重新按照ToIAnalyst公差分析方法计算，得到多组不同的装配精度值，形位公差对装配精度的影响如表1所示。

　　由分析结果可知，在该案例中，牙片形位公差对装配精度的影响不可忽略，在牙片图样设计中必须同时考虑尺寸公差和形位公差，设定合理的公差值;在零件公差设计中必须考虑形位公差的影响;另外，形位公差中垂直度对装配精度没有影响，只有平行度影响着装配精度。根据不同形位公差对装配精度的影响和零件的加工经济性，设计牙片底面C相对基准面A的平行度为0.03mm，不限定牙片垂直度。

　　通过对表1分析，即使零件形位公差处于完全理想状态下(第1组)，也无法达到装配精度要求30.7±0.05mm，因此必须通过分析计算减小牙片和牙体的尺寸公差。

　　2.3.3 尺寸公差对装配精度的影响

　　定义牙片形位公差中的平行度为0.03mm不变，多次改变牙片和牙体的尺寸公差值，重新按照ToIAnalyst公差分析方法计算，得到多组不同的装配精度值，尺寸公差对装配精度的影响如表2所示。

　　由分析结果可知，两个组成环尺寸对装配精度的影响是相同的，考虑到零件加工的经济性和组成环尺寸的大小，设计牙片咬纸面到底面的尺寸为8.2±0.02mm，同时确定牙片底面C相对基准面A的平行度为0.03mm，牙体上端面到孔中心线的尺寸为22.5±0.025mm，最终的装配精度为30.7±0.0498mm，满足装配精度要求。

　　3 结语

　　通过SolidWorks辅助公差设计，对咬纸机构实例进行分析，建立并解算包含尺寸公差和形位公差的装配尺寸链，对零件公差做出如下改进：牙片咬纸面到牙片底面的尺寸为8.2±0.02mm，牙片底面C相对基准面A的平行度为0.03mm，牙体上端面到孔中心线的尺寸为22.5±0.025mm。

　　改进了原零件图样中只标注尺寸公差，并未考虑形位公差的设计弊端，通过零件公差改进解决了该印刷机咬纸机构中咬纸牙咬纸面点接触或线接触的问题，为实际生产中咬纸机构的装配提供了帮助。