液压破碎锤钎杆的优化及疲劳分析

液压破碎锤冲击过程是一个典型的二元冲击系统，活塞不是直接撞击工作介质，而是通过弹性杆将能量传递给工作介质的。当活塞以一定的冲击末速度撞击钎尾，并将若干能量以应力波形式和一定的波速，由钎柄沿着钎杆向钎头方向传播。物理实质是将一长时间作用的力转化为一脉冲力，这一脉冲力可在瞬时提供足够高的应力幅值，用来破碎岩石，钎杆作为能量传递的器具，受力状况尤为恶劣，常出现早期强度不足和疲劳断裂等不同原因的失效，本文利用有限元软件SolidWorks Simulation对一型号钎杆建立了有限元模型，在对其静力学分析的基础上进行了结构优化和疲劳分析，确定出合理的几何参数和寿命周期，设计的结果为液压锤合理匹配钎杆提供依据。、

1、结构及工况简介

1.1 初始结构

钎杆初始结构尺寸如图l所示，所选用的材料是42CrMo,其主要参数性能为：弹性模量E=212GPa。     图1  钎杆初始结构尺寸

泊松比u=0.28，屈服强度=930MPa。

1.2 工况及设计要求

 由于活塞打击钎杆后，能量以应力波的形式传递，由波动理论可知作用在钎杆上的载荷和动态凿入系数相关，动态凿入系数是指某一岩石对一给定直径的压头(或钎头)产生单位凿深所需的力，经试验后通常取钎头直径时的动态凿入系数。对于不同直径的钎杆，可认为其凿头直径等于凿杆(钎杆)直径，其对应的凿入系数
           
经核算动态凿入系数约为625。由于液压锤的活塞和钎杆都属于大尺寸结构件。尺寸愈大的构件其发生微裂纹扩展的概率愈大，根据疲劳强度统计理论，在强度校核中应考虑尺寸影响系数，算出当量应力值。尺寸影响系数为：

式中—构件直径比；n—材料常数。考虑尺寸影响的当量应力值。经计算=1.41，由于钎杆在使用过程中，会出现不同的使用工况，本文只对钎杆在垂直于工作对象的状态下进行静力学分析，所以要求在工作时承受应力不得超过许用应力320MPa，安全系数≥3。此外，在满足强度的前提下，获得最优结构尺寸和重量，以满足经济性的设计要求。

1.3 有限元模型 

静态研究阶段所关注的重点是零件所承受的最大应力和设计安全系数。在软件SolidWorks状态下启动SolidWorks SimulationWorks管理程序，建立静态研究算例，并设置结算器为Direct sparse,按工况要   钎杆初始结构尺寸如图l所示，所选用的材料是42CrMo,其主要参数性能为：弹性模量E=212GPa。    

图1  钎杆初始结构尺寸

求添加材质、约束及压力并进行网格化分。为了保证计算的精确度，本文中采用四面体网格，网格的大小为9.449mm，共计50149个单元。运行静态研究获得钎杆的应力、设计安全系数如图2所示。由图2可知钎杆承受最大应力为284MPa，小于材料的屈服强度；设计最小安全系数为3.27，满足设计要求.

图2  钎杆初始结构静力学分析结果

2、优化设计

优化设计研究的目标就是在保证模型约束条件的前提下，尽可能使得模型达到质量轻、体积小、形状合理、成本低，以及最大限度的减缓应力集中现象等。在大多数情况下，优化问题是求解非线性约束问题.可统一用如下的数学模型来描述:

 (X), ; 满足:(X)  

式中：(X)，-约束条件；X-设计变量；

在该几何模型的优化设计中，优化目标函数是钎杆的最小重量，即：。参考国外同类产品的设计参数，将设计变量X选用四组，第一组为钎杆最小直径,此处为钎杆销固定位置，约束条件为：；钎杆下部的长度（即图1中775mm）约束条件为：第三组为，约束条件为：第四组为过渡圆角，约束条件为：。应力范围：,安全系数n≥3；经17次优化迭代获得了收敛，四个设计变量在迭代过程的变化趋势如图3所示，优化后的结构尺寸和静力学结果如图4所示。

 图3  设计变量的变化趋势

从图4可知，优化后的钎杆承受最大应力为296MPa，小于零件的屈服强度；最小安全系数为3.14，同样满足设计要求。经优化后的钎杆重量由初始的52.96Kg减小到当前的42.16Kg,重量减轻了20.3%，取得了较高的经济效益。

3、疲劳寿命估算

疲劳寿命是指结构或机械直至破坏所作用的循环载荷的次数或时间。疲劳破坏的过程是：零部件在循环载荷作用下，在局部的最高应力处，最弱的及应力最大的晶粒上形成微裂纹，然后发展成宏观裂纹，裂纹继续扩展，最终导致疲劳断裂。目前疲劳分析的方法主要有三种：名义应力法、局部应力应变法和损伤容限法。名义应力法主要用于对弹性变形居主导地位的高周疲劳，局部应力应变法主要用于对塑性变形居主导地位的低周疲劳。SolidWorks Simulation软件对于单个零件疲劳分析是基于名义应力法的，其分析过程首先根据载荷谱确定零件危险部位的应力谱；而后采用材料的S-N曲线，经过计算结构危险部位的应力集中系数，结合材料的疲劳极限图，通过插值将材料的S-N曲线转化为零件的S-N曲线；最后再根据由载荷谱确定的应力谱根据Miner线性损伤累积规则计算零件的寿命。